Cho hàm số f(x) = trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 + m với m thuộc [-4;4] là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?
Giải thích
Chọn A
Xét hàm số: gx=x3−3x2⇒g'x=3x2−6x⇒g'x=0⇔x=0x=2
Bảng biên thiên:
![Cho hàm số f(x) = trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 + m với m thuộc [-4;4] là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/03/blobid3-1680202624.png)
Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ nên để hàm số f(x) có đúng 3 điểm cực trị thì: m≤−4∨m≥0
Do m∈ℤm∈−4;4⇒m∈−4;0;1;2;3;4