Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1 (x+2) f'(x) dx= 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính

14/30

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫01(x+2).f'(x)dx = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính ∫01f(x)dx?

-13

13

8

1

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đặt u=x+2dv=f'(x)dx⇔du=dxv=f(x)dx

Do đó ta có:

(x +2).f(x)01 − ∫01f(x)dx = 20

Û 3f(1) – 2f(0) − ∫01f(x)dx = 20

Û 7 − ∫01f(x)dx= 20 Û ∫01f(x)dx= 7 – 20 = −13

Vậy ∫01f(x)dx= −13