Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)= (x+ 3)e^x (mọi x thuộc R) và

32/50

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=x+3ex∀x∈ℝ và f0=5. Tính I=∫03fxdx

I=4e3−10

I=4e3+8

I=4e3+10

I=4e3−8

Giải thích

Đáp án B

Ta có: fx=fx+2exdx. Đặt u=x+3dv=ex⇒du=dxv=ex

Suy ra fx=x+3ex−∫exdx+C=x+2ex+C

Mặt khác f0=2e0+C=5⇔C=3⇒fx=x+2ex+3

I=∫03fxdx=∫03x+2exdx+∫033dx=x+1ex30+9=4e3+8