Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).
Giải thích
Ta có f''(x) = (x2)' . f(x) + x2 . f'(x) = 2xf(x) + x2f'(x).
Vì f(1) = 2 nên f'(1) = 12 . f(1) = 1 . 2 = 2.
Suy ra f''(1) = 2 . 1 . f(1) + 12 . f'(1) = 2 . 2 + 2 = 6.