Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0)= 1 và f'(x)= 2sin^2(x)- 3, mọi x
Giải thích
Đáp án B
Ta có fx=∫2sin2x−3dx=∫1−cos2x−3dx=−sin2x2−2x+C.
Mà f0=1⇒C=1⇒fx=−12sin2x−2x+1.
⇒∫0π4fxdx=∫0π4−12sin2x−2x+1dx=14cos2x−x2+x0π4 =−π216+π4−14=−π2−4π+416.
Đáp án B
Ta có fx=∫2sin2x−3dx=∫1−cos2x−3dx=−sin2x2−2x+C.
Mà f0=1⇒C=1⇒fx=−12sin2x−2x+1.
⇒∫0π4fxdx=∫0π4−12sin2x−2x+1dx=14cos2x−x2+x0π4 =−π216+π4−14=−π2−4π+416.