Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau
45/50
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình f(−f(x))≥m có nghiệm trên [−1;1] .
1.
2.
3.
4.
Giải thích
Đáp án C
Đặt t=−f(x) . Do x∈[−1;1]⇒t∈[−2;2].
Bài toán trở thành tìm m để f(t)≥m, ∀t∈[−2;2]⇔m≤max[−2;2]f(t).
Ta có {f(−2)=−2f(−1)=2f(1)=−2f(2)=2
Do đó ⇔m≤2.
Mà m∈ℕ, nên m∈{0;1;2}.