Cho hàm số f(X) thoả mãn

87/235

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = {e^{2x}} + C\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(f\left( x \right) = 2{e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = 2{e^x}\).

\(f\left( x \right) = {e^{2x}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

\(\int f (x)dx = F(x) \Rightarrow f(x) = F'(x)\)

Lời giải

\(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = {e^{2x}} + C \Rightarrow f\left( x \right) = {\left( {{e^{2x}} + C} \right)} = 2{e^{2x}}\)