Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số. b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại

a) Ta có: fx=sinx⋅cosx⋅cos2x=12sin2x⋅cos2x=14sin4x.

Khi đó, f'x=14⋅4x'⋅cos4x=cos4x.

             f’’(x) = (4x)’.(–sin4x) = –4sin4x.

b) Vì f’’(x) = –4sin4x nên ta có:

f''π6=−4sin4⋅π6=−4sin2π3=−4⋅32=−23.