Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x0  = pi/ 2 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = $\frac{\text{π}}{\text{2}}$.

Ta có ∆y = f($\frac{\text{π}}{\text{2}}$+ ∆x) – f($\frac{\text{π}}{\text{2}}$) = sin ($\frac{\text{π}}{\text{2}}$+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.

Suy ra $\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}=\frac{\cos \left(\Delta \text{x}\right)-1}{\text{Δx}}$.

Ta thấy $\underset{\text{Δx}\to 0}{\lim }\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}=\underset{\Delta \text{x}\to 0}{\lim }\frac{\cos \left(\Delta \text{x}\right)-1}{\text{Δx}}=0$.

Vậy f'($\frac{\text{π}}{\text{2}}$) = 0.