Cho hàm số f(x) = sin x. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Tính giá trị của F(π).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Ta có F(x) = \(\int {\sin } xdx\) = −cos x + C.
Vì F(0) = 2 nên −cos 0 + C = 2, suy ra −1 + C = 2 nên C = 3.
Khi đó, F(x) = −cos x + 3.
Vậy F(π) = −cos π + 3 = −(−1) + 3 = 1 + 3 = 4.