Cho hàm số f(x) = (sin x/2 - cos x/2)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = x - \cos x + C\).

\(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - x - \cos x + C\).

\(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = x + \cos x + C\).

\(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = x - \sin x + C\).

Giải thích

Chọn C

\(f\left( x \right) = {\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}\frac{x}{2} + {\cos ^2}\frac{x}{2} - 2.\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x\).

\(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {1 - \sin x} \right){\rm{d}}x} = x + \cos x + C\).