Cho hàm số f(x) = −sin x − 1/2 x. Phương trình f'(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trong khoảng [0; pi]?

24/40

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \sin x - \frac{1}{2}x\). Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trong khoảng \[{\rm{[0;}}\pi {\rm{]}}\]?

\(0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

\(f'\left( x \right) = - cosx - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow cosx = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Phương trình có 1 nghiệm trong đoạn \[{\rm{[0;}}\pi {\rm{]}}\] là nghiệm \[x = \frac{{2\pi }}{3}\]. Chọn B.