Cho hàm số f(x)= sin ^2 x/ x . Chứng minh rằng lim x đến x đến + vô cùng f(x)=0 .

Lấy dãy số (x_n) bất kì sao cho x_n → +∞. Khi đó

fxn=sin2xnxn2=sin2xnxn2≤1xn2→0 khi n → +∞.

Vậy limn→+∞fxn=0 . Từ đó suy ra limx→+∞fx=0 .