Cho hàm số f(x) = m + 4(x − 1)^2. Biết lim khi x → 1 của f(x) = +∞. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3.

Khi x $\to$ 1, thì (x – 1)² $\to$ 0 và (x – 1)² > 0, với mọi x $\ne$ 1.

Để giới hạn của hàm số bằng +$\infty$ thì m + 4 > 0 $\iff$ m > -4.

Do đó, m $\in$ {-3; -2; -1; ...}

Vậy số nguyên nhỏ nhất là m =-3.