Cho hàm số f(x) = lnx – x. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Sai.                   d) Sai.

Tập xác định: D = (0; +∞).

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - 1 = \frac{{1 - x}}{x}\); f'(x) = 0 Û x = 1.

Ta có bảng xét dấu f'(x) như sau:

a) Đúng. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

b) Sai. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

c) Sai. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

d) Sai. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).