Cho hàm số F(x) = ln|x| với x ≠ 0. a) Tìm đạo hàm của F(x).

a) Với x > 0 thì F(x) = lnx Þ F'(x) = \(\frac{1}{x}\).

Với x < 0 thì F(x) = ln(−x) \( \Rightarrow F'\left( x \right) = \frac{{{{\left( { - x} \right)}^\prime }}}{{ - x}} = \frac{1}{x}\).

Vậy \(F'\left( x \right) = \frac{1}{x},x \ne 0\).

b) Có \(\int {\frac{1}{x}} dx = \ln \left| x \right| + C\).