Cho hàm số f(x)

8/86

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x + 5} }}{{x - 4}}}&{{\rm{khi\;}}\,\,x \ne 4}\\{a + 2}&{{\rm{khi}}\,\,x = 4}\end{array}} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó.

\( - \frac{5}{6}\).

\(\frac{1}{6}\).

\( - \frac{{11}}{6}\).

\(\frac{7}{6}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(D\) nếu .

Lời giải

TXĐ: \(D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Hàm số đã cho liên tục với mọi \({x_0} \ne 4\).