Cho hàm số f(x) liên tục trên tập số thực, có đạo hàm \(f'(x) = 2x\) và thỏa mãn f(1) = 3. Tính giá trị của f(2).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Ta có \({\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2x\) nên f(x) là một nguyên hàm của 2x, suy ra \(f(x) = {x^2} + C\).
Vì f(1) = 3 nên \(1 + C = 3\), suy ra C = 2.
Vậy \(f(x) = {x^2} + 2\).
Giá trị của f(2) là \(f(2) = {2^2} + 2 = 6\).