Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như
39/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f3−26x−9x2. Giá trị 3M-m bằng
-8
0
14
2
Giải thích
Chọn D.
Đặt t=3−26x−9x2,x∈0;32.
Có t'=−2.6−18x26x−9x2,t'=0⇔x=13.
Ta có t0=3;t13=1;t23=3, hàm số t=t(x) liên tục trên 0;23, nên t∈1;3.
Xét hàm số y=ft trên [1;3]
Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;3] bằng -1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;3] bằng -5
Vậy 3M−m=3−1+5=2.