Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và tích phân 1 đến 3 x f(x^2+1)/x+1 dx=2

30/39

Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫13xfx2+1x2+1dx=2. Tính I=∫210fxxdx.

1.

12.

2.

4.

Giải thích

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx⇒xdx=12dt.
Đổi cận: x=1⇒t=2, x=3⇒t=10.
Khi đó 12∫210fttdt=2⇒12∫210fxxdx=2⇔I=4.Chọn D