Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau
50/50
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số gx=fx2−2x+1−x−1 có bao nhiêu điểm cực trị?
8.
7.
9.
10.
Giải thích
Đáp án B
Chú ý x−1'=x−1x−1
Ta có: g'x=2x−2−x−1x−1.f'x2−2x+1−x−1
=x−12−1x−1f'x2−2x+1−x−1=x−12x−1−1x−1.f'x2−2x+1−x−1
Phương trình x−1=0⇔x=1, 2x−1−1=0⇔x−1=12⇔x=32x=12
Mặt khác f'x2−2x+1−x−1=0⇔x2−2x+1−x−1=−1x2−2x+1−x−1=0x2−2x+1−x−1=1⇔x−12−x−1+1=0x−12−x−1=0x−12−x−1−1=0