Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng ( - vô cùng, ln2) của phương trình 2019f(1-e^x) -2021=0 là
28/38
Cho hàm số fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng −∞ ; ln2 của phương trình 2019f1−ex−2021=0 là
1
3
2
1
Giải thích
Chọn C
Đặt t=1−ex ;x∈−∞;ln2⇒t∈−1 ; 1 .
Nhận xét: x=ln1−t⇒ với mỗi giá trị của t∈−1;1 ta được một giá trị của x∈−∞ ; ln2 .
Phương trình tương đương: ft=20212019 .
Sử dụng bảng biến thiên của fx cho ft như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình ft=20212019 có 2 nghiệmt1,t2∈−1;1 .
Vậy phương trình 2019f1−ex−2021=0 có 2 nghiệm x∈−∞;ln2 .