Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 1 tích phân 0 f(x) dx=4 ,3 tích phân 0 f(x)dx=6 . Tính I= 1 tích phân -1 f(| 2x+1|)dx

Chọn B

Đặt u=2x+1⇒dx=12du. Khi x=−1 thì u=−1. Khi x=1 thì u=3.

Nên I=12∫−13fudu=12∫−10fudu+∫03fudu

=12∫−10f−udu+∫03fudu.

Xét ∫01fxdx=4. Đặt x=−u⇒dx=−du.

Khi x=0 thì u=0. Khi x=1 thì u=−1.

Nên 4=∫01fxdx=−∫0−1f−udu=∫−10f−udu.

Ta có ∫03fxdx=6⇒∫03fudu=6 .

Nên I=12∫−10f−udu+∫03fudu=124+6=5