Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và

36/39

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và ∫02fxdx=12. Tính K=∫01x⋅f'2xdx.

K=6.

K=3.

K=12.

K=15.

Giải thích

Chọn A
Xét tích phân K: đặt t=2x⇒12dt=dx. Đổi cận: x=0⇒t=0; x=1⇒t=2.
K=14∫02t⋅f'tdt=14∫02x⋅f'xdx=x4fx02−14∫02fxdx=12f2−3=6.