48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Vận dụng- Vận dụng cao)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên R  thỏa mãn điều kiện f(0)=2 căn 2

6/10

Cho hàm số f(x) liên tục trên R  thỏa mãn điều kiện  f0=22, fx>0, ∀x∈ℝ và fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈ℝ . Tính giá trị f1 .

15

26

23

26

Giải thích

Đáp án B

Ta có fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈ℝ

⇔fx.f'x1+f2x=2x+1

⇔∫fx.f'x1+f2xdx=∫2x+1dx

⇔1+f2x=x2+x+C

Vì  f0=22 nên C=3 .

⇒fx=x2+x+32−1⇒f1=26