Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi xF(x),G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn 3F(1) + G() = 6 và F(1) - G(1) = 6.

Đáp án đúng là: B

Đặt t=cos2x⇒dt=−sin2xdx.

Đổi cận x=0⇒t=1x=π2⇒t=0.

I=∫10ft−dt=∫01ftdt=tFt01=F1

Ta có: Gx=xFx+C.

3F(1)+G(0)=6F(1)−G(1)=6⇔3F(1)+C=6F(1)−F1−C=6⇔F1=4C=−6⇒I=4

Vậy I=4.