Cho hàm số f(x) liên tục trên R Gọi S là diện tích
13/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\] và \[x = 4\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\[S = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\]
Giải thích
Đáp án B
Ta có \[S = \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \].