Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(4)+G(4)=4 và F(0)+G(0)=1 .

40/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi Fx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F4+G4=4 và F0+G0=1. Khi đó ∫02f2xdx bằng

3

34

6

32

Giải thích

Chọn D

Ta có: Gx=Fx+C

F(4)+G(4)=4F(0)+G(0)=1⇔2F(4)+C=42F(0)+C=1⇔F(4)−F(0)=32.

Vậy: ∫02f(2x)dx=∫04f(x)dx=F(4)−F(0)=32.