Cho hàm số f(x) liên tục trên R có tích phân 0 đến 3 f(x)dx=8 và

Ta có: I=∫−11f4x−1dx=∫−114f−4x+1dx+∫141f4x−1dx.

Xét I1=∫−114f−4x+1dx. Đặt −4x+1=t⇒dt=−4dx. Đổi cận: x=−1⇒t=5x=14⇒t=0

.I1=−14∫50ftdt=14∫05ftdt=14.4=1

Xét .I2=∫141f4x−1dx Đặt .4x−1=t⇒dt=4dx Đổi cận:x=1⇒t=3x=14⇒t=0

.I2=14∫03ftdt=14∫03ftdt=14∫03fxdx=14.8=2

Vậy .I=I1+I2=1+2=3