Cho hàm số f(x) liên tục trên R. A 12 B 15 C 10 D -10

Xét tích phân A=∫1e3flnxxdx .

Đặt t=lnx⇒dt=1xdx , đổi cận x=1⇒t=0 , x=e3⇒t=3 .

Do đó A=∫03ftdt=∫03fxdx .

Xét tích phân B=∫0π2fcosx.sinxdx .

Đặt u=cosx⇒du=−sinxdx , đổi cận x=0⇒u=1 , x=π2⇒u=0 .

Do đó A=∫10−fudu=∫01fxdx .

Xét ∫13fx+2xdx=∫13fxdx+∫132xdx=∫03fxdx−∫01fxdx+x213=7−3+8=12 .

Chọn đáp án A