Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và f(x) + 2f(1/x) = 3x, với mọi x khác 0 . Tính I = tích phân từ 1 đến 2 của f(x) dx ?

Đáp án C

Với mọi x≠0, ta có: fx+2f1x=3x⇒f1x+2fx=3x

⇒fx+2f1x−2f1x+2fx=3x−6x⇔−3fx=3x−6x

⇔fx=2x−x

Khi đó: I=∫12fxdx=∫122x−xdx=2lnx−12x212=2ln2−32.