Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 2] thỏa mãn 1∫2 [3(x^2) - f(x)] dx = 2,5. Tính giá trị của 1∫2 f (x)dx
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4,5
Sử dụng tính chất của tích phân, ta tách biểu thức:\(\int_1^2 3 {x^2}dx - \int_1^2 f (x)dx = 2,5\)
Tính tích phân của hàm đa thức: \(\int_1^2 3 {x^2}dx = \left. {{x^3}} \right|_1^2\) = 8 − 1 = 7.
Thay vào biểu thức trên: \(7 - \int_1^2 f (x)dx = 2,5 \Rightarrow \int_1^2 f (x)dx = 7 - 2,5 = 4,5\).