Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và 0∫1 f (x)dx = 2,4. Tính giá trị của biểu thức P = 0∫1 [5f(x) - x] dx

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 11,5

Áp dụng tính chất của tích phân, ta có: \(P = 5\int_0^1 f (x)dx - \int_0^1 x dx\).

Ta tính được \[\int_0^1 x dx = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \frac{1}{2} = 0,5\].

Thay các giá trị vào biểu thức: P = 5·2,4 − 0,5 = 12 − 0,5 = 11,5.