Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm . Tính f(2) – f(0).

Ta có: f(2) – f(0) = \[\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} \]

                           \[ = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx + \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} } \]

                           \[ = \int\limits_0^1 {\left( {4 - 3{x^2}} \right)dx + \int\limits_1^2 {1dx} } \]

                           \[ = \left. {\left( {4x - {x^3}} \right)} \right|_0^1 + \left. x \right|_1^2 = 4\].

Vậy f(2) – f(0) = 4.