Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 29)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;dương vô cùng) và

7/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên −1;+∞ và ∫03fx+1dx=4. Tính ∫12x.f(x)+2dx

I = 5

I = 7

I = 16

I = 12

Giải thích

Chọn A

Đặt t=x+1⇒t2=x+1⇒2tdt=dx

x=0⇒t=1; x=3⇒t=2.

Ta có ∫03fx+1dx=∫122tftdt⇒∫12tftdt=2;

I=∫12x.f(x)+2dx=∫12xfxdx+∫122xdx=2+3=5