Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(x)= 4x^3 +k

42/51

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn fx=4x3+k với k=∫01x2f(x2)dx. Khi đó ∫01f(x)dx bằng

32.

53.

2

23.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: k=∫01x2f(x2)dx=∫01x2(4x6+k)dx=4x99+kx3301=49+k3⇒k=23.

Do đó ∫01f(x)dx=∫014x3+23dx=53.