Cho hàm số f(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 / căn bậc hai của x

4/22

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\). Biết \(F\left( 1 \right) = 1\), tính \(F\left( 4 \right)\)ta được kết quả là

\(7\).

\(2\).

\(5\).

\(3\).

Giải thích

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\frac{1}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x = } 2\sqrt x + C\). Mà \(F\left( 1 \right) = 1 \Leftrightarrow C = - 1\). Khi đó \(F\left( x \right) = 2\sqrt x - 1\).

Suy ra \(F\left( 4 \right) = 4 - 1 = 3\). Chọn D.