Bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R và thỏa mãn 0∫2 f (x)dx = 1,2. Tính giá trị của tích phân I = (- 2)∫2 f (x)dx

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2,4

Vì f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên ta có tính chất:\(\int_{ - a}^a f (x)dx = 2\int_0^a f (x)dx\).

Áp dụng tính chất trên với a = 2, ta được: \(I = \int_{ - 2}^2 f (x)dx = 2\int_0^2 f (x)dx\) = 2·1,2 = 2,4.