Cho hàm số f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.
24/235
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m\). Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng - 20 .
-19.
2.
-21.
11.
Đáp án
-19.
Giải thích
Đặt \(u = 2{x^3} + x - 1 \Rightarrow u' = 6{x^2} + 1 > 0\) với \(\forall x\)
\( \Rightarrow x \in \left[ {0;1\left] { \Leftrightarrow u \in } \right[ - 1;2} \right]\)
Xét \(g\left( x \right) = f\left( u \right) + m\) với \(u \in \left[ { - 1;2} \right] \Rightarrow g'\left( x \right) = u'.f'\left( u \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow u'.f'\left( u \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( u \right) = 0 \Leftrightarrow u = \pm 1\)
BBT
