Cho hàm số f(x) = k. căn bậc hai của 3x + căn bậc hai của x. Với giá trị nào của k thì f'(1) = 3/2? A. k = 1. B. k = 9/2 C. k = - 3 D. k = 3
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có \[f'(x) = {\left( {k.{x^{\frac{1}{3}}} + \sqrt x } \right)^\prime } = k.\frac{1}{3}.\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\]
\[f'(1) = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}k + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}k = 1 \Leftrightarrow k = 3\]