Cho hàm số f(x) hàm số y= f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như
35/50
Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm m để bất phương trình x.fx>m.x−3 nghiệm đúng với mọi x∈1;3
m<f1+3
m≤f1+3
m<f3+1
m≤f3+1
Giải thích
Đáp án D
Ta có:x.fx>m.x−3⇔xfx+3>mx⇔fx+3x>m (với x∈1;3)
Xét hàm số gx=fx+3x với x∈1;3 thì g'x=f'x−3x2<0 ∀x∈1;3
Ta có bảng biến thiên
Do đó gx>m∀x∈1;3⇔m≤g3=f3+1