Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là
36/50
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x−m) đồng biến trên khoảng (2020;+∞). Số phần tử của tập S là
2020
2019
2018
Vô số
Giải thích
Xét hàm số: y=g(x)=f(x−m)
y'=g'(x)=f'(x−m)
g'(x)=0⇔f'(x−m)=0⇔[x−m=−1x−m=2⇔[x=m−1x=m+2(m−1<m+2)
Bảng biến thiên.
Để hàm số đồng biến trên khoảng (2020;+∞) thì 2020≥m+1⇔m≤2018
Do m∈ℤ+⇒1≤m≤2018⇒ có 2018 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án C