Cho hàm số f(x) . Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
45/50
Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Biết phương trình fx>2x+m nghiệm đúng với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi:
m>f1−2.
m≤f1−2.
m≤f−1−12.
m>f−1−12.
Giải thích
Đáp án B
Bất phương trình đã cho tương đương với: m<fx−2x,∀x∈−1;1 .
Xét hàm số gx=fx=2x trên (-1;1)
Bài toàn trở thành tìm m để m<gx,∀x∈−1;1⇔m≤min[−1;1]gx
Ta có g'x=f'x−2x.ln2
Nhận xét: Với x∈−1;1⇒−1<f'x<0−2x.ln2<0⇒g'x<0
Do đó ta có m≤min[−1;1]gx=g1=f1−21=f1−2
Vậy m≤f1−2