Cho hàm số f(x) = e^x − sin x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

2/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - \sin x\). Khẳng định nào dưới dây là đúng?

\[\int {f\left( x \right)\,} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = {e^x} + \cos x + C\].

\[\int {f\left( x \right)\,} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = {e^x} - \cos x + C\].

\[\int {f\left( x \right)\,} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = {e^x} - \sin x + C\].

\[\int {f\left( x \right)\,} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = {e^x}{\rm{ + sin}}x + C\].

Giải thích

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức tính nguyên hàm ta có: \[\int {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \int {\left( {{e^x} - \sin x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} + \cos x + C\].