Cho hàm số f(x) = (e^x) khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0; 1 khi x > 0. Tính tích phân I = ( - 1 )∫1 f (x)dx

12/25

Cho hàm số f(x) = \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x}{\rm{ khi }}x \le 0}\\{1{\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\). Tính tích phân I = \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx\).

\(2 - {e^{ - 1}}\).

\(1 - {e^{ - 1}}\).

\(2 + {e^{ - 1}}\).

\(1 + {e^{ - 1}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

I = \(\int_{ - 1}^0 {{e^x}} dx + \int_0^1 1 dx\)= \(\left. {{e^x}} \right|_{ - 1}^0 + \left. x \right|_0^1\)= \(1 - {e^{ - 1}} + 1\) = \(2 - {e^{ - 1}}\).