Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

Cho hàm số f(x) = e^x khi x nhỏ hơn bằng 0 x^2 +1 khi x > 0 liên tục trên R

26/30

Cho hàm số f(x) = exx2+1khikhix≤0x>0 liên tục trên R. Biết tích phân ∫−12f(x)dx=ab+ce với ab là phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng

20

21

18

19

Giải thích

Đáp án đúng là: D

∫−12f(x)dx=∫−10exdx+∫02(x2+1)dx=ex−10+∫02(x2+1)dx=1-1e+x33+x02=1-1e+143=173-1e

Do đó a = 17, b = 3, c = 1.

Vậy a + b + c = 19.