Cho hàm số f(x) , đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x/4) + x/2
38/50
Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y=f'x là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx4+x2 trên đoạn [-10;6] bằng
f(1) + 2
f(1)
f(-2) - 4
f(-2) - 1
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Đặt gx=fx4+x2.
Ta có, g'x=14f'x4+12=0⇔f'x4=−2⇔x4=−2x4=1 ⇔x=−8x=4 trong đó x = 4 là nghiệm bội chẵn.
Dựa vào BBT ta có giá trị lớn nhất của hàm g(x) trên đoạn [-10;6] bằng g(-8) = f(-2) - .