Cho hàm số f(x) , đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
39/50
Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f'x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=2fx−x+12 trên đoạn −3;3 bằng
f0−1.
f−3−4.
2f1−4.
f3−16.
Giải thích
Chọn C
Ta có g'x=2f'x−2x+1
g'x=0⇔f'x=x+1⇔x=1x=±3.
Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số gx=2fx−x+12 trên đoạn −3;3 là g1=2f1−4.