Cho hàm số f(x) = cos(−x) xác định trên tập D.

16/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right)\) xác định trên tập \(D\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

ĐúngSai

\(y = - \cos x,\forall x \in D\).

ĐúngSai

\(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

ĐúngSai

Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) là \(12\pi \).

ĐúngSai

Giải thích

a) SAI. Tập xác định của hàm số côsin là \(D = \mathbb{R}\).

b) SAI. Vì hàm côsin chẵn nên \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\).

c) ĐÚNG. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

d) ĐÚNG. Các nghiệm trong khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) gồm \(0,2\pi ,4\pi ,6\pi \).

Tổng nghiệm: \(0 + 2\pi + 4\pi + 6\pi = 12\pi \).