Cho hàm số f(x) = cos x. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 1. Tính giá trị của F(pi/2)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Ta có F(x) = \(\int {\cos } xdx\) = sin x + C.

Vì F(0) = 1 nên sin 0 + C = 1, suy ra C = 1.

Khi đó, F(x) = sin x + 1.

Vậy \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) = sin \(\frac{\pi }{2}\) + 1 = 1 + 1 = 2.